A. Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga

 2. Akar Pangkat Tiga

  1. aa

  2. Faktorisasi Prima

    Nah, pembahasan kali ini merupakan cara lain untuk menentukan hasil dari akar pangkat tiga yaitu dengan kita akan menentukan terlebih dahulu faktor prima dari bilangan kubik yang diberikan. Lalu, lakukan penarikan akar pangkat tiga dari faktor prima tersebut.

    INGAT
    Kamu sudah mempelajari pohon faktor di kelas 4 yaitu dengan cara membagi suatu bilangan dengan bilangan prima seperti 2, 3, 5, 7, 11, dst. Jadi, kita terapkan lagi di pembahasan kali ini.

    Perhatikan pernyataan berikut! Inilah langkah-langkah mencari hasil akar pangkat tiga menggunakan faktorisasi prima.

    1. Tentukan faktor prima dari bilangan tersebut.
    2. Kelompokkan setiap 3 faktor prima yang sama, sehingga dapat diganti dengan faktorisasi prima berpangkat tiga.
    3. Tariklah akar pangkat tiga dari faktorisasi prima berpangkat tiga tersebut.

    Perhatikan soal berikut:
    Tentukan akar pangkat tiga dari $3.375$.
    Penyelesaian:

    $\sqrt[3]{3.375}\;=\;...$

    Menentukan faktor prima:

    • Kita coba bagikan dengan bilangan prima 2, apakah 3.375 bisa dibagi dengan 2? Tidak bisa. Maka kita bagi dengan bilangan prima selanjutnya.
    • Kita coba bagikan dengan bilangan prima 3, apakah 3.375 bisa dibagi dengan 3? Ya, bisa. Maka kita bisa melakukan penarikan pohon faktor dari bilangan tersebut.
    • Nah, kenapa bilangan prima 3 digantikan dengan bilangan prima 5 seperti yang terlihat di atas karena setelah mendapat hasil pembagiannya adalah 125 yang dimana 125 tidak bisa lagi dibagi dengan bilangan prima 3 maka kita akan melanjutkan mencari bilangan prima yang lain yaitu bilangan prima 5.

    Jadi, cara penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

    Yang didapat ialah:

    3.375 = 3 × 3 × 3 ×  5 × 5 × 5
             $\;$= 33 × 53

    Jadi, proses mendapatkan hasil akar pangkat tiga dari 3.375 adalah

    $\sqrt[3]{3.375}= \sqrt[3]{(3^3\times5^3 )}$
    $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\;3\times5\;$
    $\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\;15$

    Jadi, hasil dari $\sqrt[3]{3.375}\;=\;15$.


    Mari Mencoba 4

     Petunjuk pengerjaan:
    • Isikan jawaban kamu pada kolom yang kosong secara berurutan dari kiri ke kanan.
    • Jika jawaban kamu benar maka kolom tersebut akan berubah menjadi warna hijau.
    • Jika jawaban kamu salah maka kolom tersebut akan berubah menjadi warna merah.
    • Setelah kolom berwarna hijau, jika kolom berikutnya tidak bisa kamu isi jawaban maka klik 2 kali pada kolom tersebut.
    • Gunakan simbol + - : x yang ada pada keyboard untuk mengisi jawabannya. Misalnya, 5 x 5 x 5
    Soal 1:

    Tentukan akar pangkat tiga dari $5.832$

    Jawab:

    $\sqrt[3]{5.832}\;=\;...$

    Tentukan faktor prima nya terlebih dahulu.
    Kita mulai pada bilangan prima 2, apakah 5.832 bisa dibagi dengan 2? Ya, bisa. Maka silahkan kamu isi pada titik-titik yang tersedia pada pohon faktor di bawah ini.

          5.832
           
      🠪 Apakah masih bisa difaktorkan?
                               Jawaban kamu salah, ini masih bisa difaktorkan. Klik Ya.
      🠪 Apakah masih bisa difaktorkan?
                                     Jawaban kamu salah, ini masih bisa difaktorkan. Klik Ya.
      🠪 Apakah masih bisa difaktorkan?
                                         Jawaban kamu salah, ini masih bisa difaktorkan. Klik Ya.
      🠪 Apakah masih bisa difaktorkan?
                                             Jawaban kamu salah, ini masih bisa difaktorkan. Klik Ya.
      🠪 Apakah masih bisa difaktorkan?
                                                   Jawaban kamu salah, ini masih bisa difaktorkan. Klik Ya.
      🠪 Apakah masih bisa difaktorkan?
                                                         Jawaban kamu salah, ini masih bisa difaktorkan. Klik Ya.
      🠪 Apakah masih bisa difaktorkan?
                                                               Jawaban kamu salah, ini masih bisa difaktorkan. Klik Ya.
      🠪 Apakah masih bisa difaktorkan?
                                                                   Jawaban kamu salah, ini tidak bisa lagi difaktorkan. Klik Tidak.


Sebelumnya Selanjutnya