A. Pangkat Tiga dan Akar Pangkat Tiga

 2. Akar Pangkat Tiga

Yuk simak cara-cara untuk menentukan hasil dari angkat pangkat tiga dari suatu bilangan berikut ini!

  1. Cara Langsung

    Pada suatu hari di dalam kelas guru sedang menjelaskan bagaimana mencari akar pangkat tiga, Tetapi sebelum pembelajaran dimulai guru tersebut menanyai siswa-siswinya terlebih dahulu apakah ada yang bisa menjawab $\sqrt[3]{729}?$. Kemudian salah satu dari siswa di kelas itu menjawab yang bernama Bintang. Bintang menjawab "9 Pak". Gurupun berkata "Bagus Bintang", dan guru itu juga bertanya "Bagaimana kamu bisa mengetahuinya?". Bintang menjawab "Kebetulan saya hafal bilangan kubik sampai 20 pak, jadi saya bisa langsung menjawan hasil akar pangkat tiga dari 729 adalah 9".

    Nah, dari cerita di atas Bintang bisa langsung menjawab hasil akar pangkat tiga dari secara langsung karna dia hafal bilangan kubik sampai 20. Namun, 21 dan seterusnya kamu harus menggunakan cara lain jika tidak hafal dan itu akan banyak sekali. Dan jika kamu tidak hafal sama sekali bisa menggunakan cara lainnya.

    Selain itu, pada table 2 yang berada pada pembahasan pangkat tiga sebelumnya juga memperlihatkan 10 bilangan kubik dasar. Jika kamu mengingatnya kamu juga bisa menentukan langsung hasilnya jika yang ditanyakan adalah hasil akar pangkat tiga yang lebih dari 10. Bagaimana bisa? Silahkan kamu simak table 2 berikut ini.


    Table 2. Pasangan Bilangan

    Pangkat Tiga Pasangan bilangan pangkat tiga sebagai kepala Pasangan bilangan satuan sebagai ekor
    $1^3\;=\;$$1$ $\sqrt[3]{1}\;=\;1$ 1 pasangannya 1
    $2^3\;=\;$$8$ $\sqrt[3]{8}\;=\;2$ 2 pasangannya 8
    $3^3\;=\;2$$7$ $\sqrt[3]{27}\;=\;3$ 3 pasangannya 7
    $4^3\;=\;6$$4$ $\sqrt[3]{64}\;=\;4$ 4 pasangannya 4
    $5^3\;=\;12$$5$ $\sqrt[3]{125}\;=\;5$ 5 pasangannya 5
    $6^3\;=\;21$$6$ $\sqrt[3]{216}\;=\;6$ 6 pasangannya 6
    $7^3\;=\;34$$3$ $\sqrt[3]{343}\;=\;7$ 7 pasangannya 3
    $8^3\;=\;51$$2$ $\sqrt[3]{512}\;=\;8$ 8 pasangannya 2
    $9^3\;=\;72$$9$ $\sqrt[3]{729}\;=\;9$ 9 pasangannya 9
    Langkah-langkah menentukan hasil akar pangkat tiga menggunakan tabel di atas:
    • Pisahkan bilangan akar pangkat tiga tersebut menjadi 2, dengan cara ambil 3 angka dari belakang (sebagai ekor), sisa bilangan sebagai kepala. Contoh : $\sqrt[3]{2.197}$ menjadi $\sqrt[3]{2}$ dan $\sqrt[3]{197}$
    • Perhatikan $\sqrt[3]{2}$ sebagai kepala (lihat pada tabel 2). Bilangan yang mendekati akar pangkat tiga dari 2 adalah 1, maka sebagai kepala adalah 1.
    • Perhatikan $\sqrt[3]{197}$ sebagai ekor (lihat pada tabel 2). Lihat pada bilangan satuan pada $\sqrt[3]{197}$ adalah $7$. Pasangan dari 7 adalah 3. Maka sebagai ekor adalah 3.

      Jadi $\sqrt[3]{2.197}$ adalah $13$.

    Perhatikan soal berikut:
    Berapakah hasil dari $\sqrt[3]{5.832}$
    Penyelesaian:
    Kita pisahkan kepala dan ekornya terlebih dahulu. Ekornya ambil 3 angka dari belakang.

    $\sqrt[3]{5.832}$ menjadi $\sqrt[3]{5}$ dan $\sqrt[3]{832}$

    • $\sqrt[3]{5}$ sebagai kepala, mari kita lihat pada tabel 2. Angka apa yang yang paling besar mendekati dari angka 5?
      Angka 1 saja yang mendekati angka kurang dari sama dengan 5. Karena selebihnya adalah lebih dari 5. Maka angka untuk hasil akar pangkat tiga sebagai ekor adalah 1.

    • $\sqrt[3]{5.832}$ sebagai ekor. Satuan pada 832 adalah 2. Maka, pasangan 2 adalah 8. Hasil akar pangkat tiga yang sebagai ekor adalah 8.

    Jadi, $\sqrt[3]{5.832}$ adalah $18$.


Sebelumnya Selanjutnya